Home TC Het Trapstel Forums Gastenboek Fietsen met EPO Reageer op: Fietsen met EPO

#17484
AvatarTiemen
Gast

Het raadsel van het wielrenfietsmotortje

Karel Knip

NRC 6 februari 2016

Vandaag onderzoeken we nut en beperking van het minimotortje dat vorige week in de zitbuis van een fiets van een vriend van een broer van een Belgische wielrenster werd aangetroffen. De vondst was een verrassing.

Eerst kijken we naar het bovenste deel van de illustratie hiernaast, een grafiek uit het VWO-eindexamen natuurkunde van mei 2014. Hij laat zien hoe hard wielrenner Alberto destijds met zijn ene voet, of de andere, op de pedalen van een hometrainer c.q. ergometer trapte. Om precies te zijn: hoe groot de kracht was die hij met die ene voet uitoefende in een richting precies loodrecht op de crank. (De crank is de stang tussen pedaal en trapas.) Bij Alberto was de crank 17,5 cm lang, dat is 0,175 meter. De trapkracht van Alberto is uitgedrukt in ‘newton’, een eenheid die bijna 10 keer zo klein is als de maat die gewone mensen voor krachten gebruiken. Een kracht van 500 newton komt ongeveer overeen met de kracht die een gewicht van 50 kilogram op de weegschaal uitoefent.

(Natuurlijk kan Alberto niet echt precies dwars op de crank trappen, het gaat altijd een beetje schuin, maar alleen het deel van de kracht dat loodrecht op de crank staat telt mee voor de aandrijving.)

De examinandi moesten uitrekenen hoeveel ‘arbeid’ Alberto per volledige trapperomwenteling op de hometrainer uitoefende. Arbeid is volgens fysische definitie het product van een kracht en de verplaatsing die die kracht teweeg brengt. In dit geval heeft de verplaatsing de vorm van een cirkel met een omtrek van 1,1 meter (twee π maal 0,175). De gemiddelde kracht die Alberto met zijn ene voet uitoefent is zo te zien ongeveer 200 newton. (Merk op dat Alberto klikschoenen draagt, hij kan ook aan de crank trekken.) Per omwenteling wordt per voet een hoeveelheid arbeid van 220 newtonmeter (Nm) uitgeoefend. Voor beide voeten samen is dat, mag je aannemen, 440 Nm, want het verschil tussen beide benen schijnt nooit groter te zijn dan 5 procent.
Motortje helpt aandrijving van de trapas

De omwentelingen van Alberto duren steeds 0,7 seconde (hij trapt 86 rotaties per minuut, 86 rpm) en makkelijk reken je uit dat hij per seconde dus ongeveer 630 Nm afgeeft aan de ketting van de hometrainer. Misschien nog wel meer want de examenopgave rept niet over verliezen door wrijving en vervormingen in trapas en ketting.

De batterijen in de zitbuis leveren wel erg weinig vermogen voor zo’n groot risico

De arbeid die per seconde wordt geleverd heet in de techniek het ‘vermogen’, en vermogens worden uitgedrukt in watt. Kortom: Alberto oefende 630 watt uit op de hometrainer. Dat is niet niks, hij kan het hoogstens een minuut of vijf vol houden. De ongetrainde non-racer mag blij zijn als hij vijf minuten lang 175 watt aan de ketting kan meegeven.

Goed, dit was om te laten zien waar de watts in de wielersport vandaan komen. Dankzij de hometrainers hebben ook amateurwielrenners tegenwoordig een aardig idee van de watts die ze leveren kunnen. (Wie ongeveer weet wat de rolweerstand en de luchtweerstand is die hij rijdend ondervindt kan het ingezette vermogen ook berekenen, het is gelijk aan de weerstandskrachten maal de snelheid.) Professionals gebruiken ‘vermogensmeters’ die het geleverde vermogen, na uitputtende calibratie, kunnen afleiden uit de verbuiging van de crank of de trapas of het krachtenspel in het achterwiel. De profs lezen het vermogen continu af van een display op het stuur. Het vertoont woeste fluctuaties.

Het mirakels mooie, pittige elektromotortje dat fabrikant Gruber Antrieb aan bejaarden levert voor montage in de zitbuis heeft een vermogen van 200 watt. Of van 160 watt, want het is onduidelijk of Gruber het afgegeven of opgenomen vermogen vermeldt. Bij dit soort motortjes blijkt tussen stroombron en output wel 20 procent verlies te kunnen optreden. Alleen al in de haakse overbrenging (met conische tandwielen) tussen motor en trapas zou 5 procent verloren gaan. Bedenk ook dat de motor alleen 200 watt levert als de stroombron nog voldoende spanning heeft.

Hoe het zij, die 200 watt zijn een aangename steun voor de wielrenner. Maar hoe lang kan hij daarop rekenen? Dat hangt natuurlijk af van de hoeveelheid batterijen die wordt meegenomen. Gruber biedt twee pakketten lithium-ion batterijen aan die de bejaarde in een tasje onder zijn zadel kan hangen: standaard een pakket van 30 volt met een ‘vulling’ van 5,5 ampère-uur (Ah), desgewenst een van 30 volt en 8,25 Ah. De energie-inhoud van de pakketten vind je door de volts te vermenigvuldigen met de ampère-uren, het is 165 wattuur (Wh) en bijna 250 Wh. Het kleine pakket kan 50 minuten 200 watt leveren (als de batterijen zich echt in zo korte tijd helemaal leeg laten trekken), het grote pakket 75 minuten.

Minder mooi wordt het als stroom moet worden betrokken van batterijen die binnen het buizenframe zijn verstopt. In de zitbuis is boven de motor nog hooguit 0,2 liter volume over. De energiedichtheid van een Li-ion-accu is ongeveer 300 Wh/liter. Gesteld al dat in de benauwde ruimte een spanning van 30 volt is op te bouwen en dat de batterijen er mooi sluitend in passen dan nog kunnen ze maar een kwartier 200 watt leveren. Dat is wel erg weinig voor zo’n groot risico. Ziehier het raadsel van de ‘motor doping’: waar worden al die batterijen verstopt die de bedrieger moeten laten winnen? In de schuine buis tussen balhoofd en trapas? Maar kan dat dan? Wie weet.

http://www.nrc.nl/handelsblad/2016/02/06/het-raadsel-van-het-wielrenfietsmotortje-1585534